双味Schwinger模型中的有限温度与δ区

Schwinger模型常被用作格点场论中概念与数值方法的试验台。然而，其在各向异性体积下的一些丰富物理性质尚未被探索。对于多味有限温度Schwinger模型，Hosotani等人基于玻色化给出了近似解。我们执行格点模拟，并在双味情形下检验该近似的有效性。接下来我们交换坐标角色以进入δ区，并在零温下测量残余“π介”质量对空间尺寸的依赖关系。我们的结果表明，Leutwyler、Hasenfratz和Niedermayer针对d>2中准自发对称性破缺所推导的普适特征甚至可延伸至d=2。这使得计算Schwinger模型中π介衰变常数$F_{\pi}$的对应量成为可能。该结果与Harada等人较早的测定一致，他们考虑了光锥表述下轴矢流的散度；也与我们从2维版本的Witten–Veneziano公式和Gell-Mann–Oakes–Renner关系推测出的解析结果一致，后者提示$F_{\pi} = 1/ \sqrt{2\pi}$。