零温下双味 Schwinger 模型的相图

我们考察双味 Schwinger 模型作为 $\theta$ 角与两质量 $m_1$、$m_2$ 函数的相结构。特别地，我们在 $\theta=\pi$ 处发现有趣效应：沿 $SU(2)$ 不变线 $m_1 = m_2 = m$，在 $m$ 远小于电荷 $g$ 的区间内，理论经历 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 类型的对数 RG 流。结果，该区间内存在非微扰小质量隙 $\sim e^{- A g^2/m^2}$。$SU(2)$ 不变线位于相图中电荷共轭对称性自发破缺的区域内，其边界由我们数值确定。我们的数值结果采用哈密顿格点规范表述获得，其中包含由离散手征对称性决定的质量偏移 $m_\text{lat} = m- g^2 a/4$。