基于物理信息神经网络求解与辨识弹性双调和方程的方法
机器学习
2021-08-17 v1
摘要
我们探索了物理信息神经网络（PINNs）结合 Airy 应力函数和傅里叶级数，为若干弹性与弹性板理论的参考双调和问题寻找最优解的应用。双调和关系是四阶偏微分方程（PDEs），用经典数值方法求解具有挑战性，且尚未使用 PINNs 处理。我们的工作突出了经典解析方法的一个新颖应用，用以指导构建参数极少、精度高且评估快速的高效神经网络。特别地，我们发现利用 Airy 应力函数丰富特征空间可显著提升 PINN 对双调和 PDE 解的精度。
引用
@article{arxiv.2108.07243,
title = {A Physics Informed Neural Network Approach to Solution and Identification of Biharmonic Equations of Elasticity},
author = {Mohammad Vahab and Ehsan Haghighat and Maryam Khaleghi and Nasser Khalili},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.07243},
year = {2021}
}