一种击败党派性选区划分不公的偏微分方程方法
物理与社会
2018-06-21 v1
摘要
我们引入了一种新颖的偏微分方程方法来解决党派性选区划分不公问题。我们的方法基于保体曲率流（volume preserving curvature flow），这是一种偏微分方程，我们对其进行了改造，以在保持选民人口相等的同时平滑投票选区边界。我们证明了流的每一步都最小化一个“紧凑性能量（compactness energy）”，从而使我们能够证明我们的方法产生了更“紧凑”且合理的选区地图。我们使用“拍卖动力学（auction dynamics）”的一种变体——一种用于计算保体曲率流的高效MBO型算法——来计算该流。这种“拍卖动力学”方法可在数秒内生成数百张合理地图，且无需并行化。紧凑性能量提供了一种比较某给定州之拟议选区划分的方式。我们针对几个不同的州展示了我们方法的地图生成与地图比较功能。
引用
@article{arxiv.1806.07725,
title = {A partial differential equations approach to defeating partisan gerrymandering},
author = {Matt Jacobs and Olivia Walch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.07725},
year = {2018}
}