离散流映射：三角化曲面上的相空间密度输运

高频线性波场的能量分布通常用流方程或输运方程来建模，其射线动力学由相空间中的哈密顿向量场给出。相关应用出现在水声学和房间声学、振动声学、地震学、电磁学以及量子力学中。基于一般守恒律的相关流问题也被用于例如天气预报或分子动力学模拟。这些流方程的解往往规模巨大、复杂且高维，给数值近似方法带来了严峻挑战。本文提出了一种高效且广泛适用的方法，称为离散流映射，用于在三角化曲面上求解此类问题。文中展示了其在结构动力学中的一个应用：确定铸造铝制车身部件的振动声学响应。