用于多孔脆性介质流体流动分析的组合微分形式计算

多孔脆性介质的结构包含固体区域（颗粒）和空隙。 conducting 流体的空间是一系列相互连接的空隙，其几何形状可变。相对于颗粒尺寸，空隙可分为三种类型：体积大的空隙具有三个相近的大尺度延伸，狭长放大的空隙具有两个相近的大尺度延伸和一个较小的延伸，薄长的空隙具有单个相近的大尺度延伸和两个较小的延伸。将空隙空间表示为由球体通过圆柱体连接构成的系统（孔隙网络模型），是某些特殊情况下的可接受近似，但并非大多数多孔脆性介料的通用方法。我们提出了一种灵活的方法，通过将测量得到的结构特征——空隙和颗粒的体积分布及形状——映射到空间的多面体划分中来建模此类介质。该映射将体积空隙和颗粒分配到多面体（三维），将狭长放大的空隙分配到某些多面体面（二维），将薄长空隙分配到某些多面体边（一维），以实验数据为准则。通过新近提出的数学方法对此类具有不同维度组成的离散结构中的输运进行分析，该方法使用组合微分形式来表示物理属性及其通量，并通过结构保持算子将守恒定律直接以矩阵形式形式化，便于计算。该方法允许为各维度空隙分配各自的材料属性（如导电性），从而对三类空隙进行恰当的表示。使用公开的XCT图像对四种不同岩石进行方法测试。