使用离散流映射通过四面体网格输运相空间密度

离散流映射最近被引入作为一种高效的、基于射线的方法，用于确定复杂建筑结构中的波能量分布。波能量密度沿射线轨迹通过多边形网格单元进行输运，使用射线传输算子的有限维近似。通过这种方式，该方法可被视为定义在网格化表面上的平滑射线追踪方法。许多应用需要解析三维域中的波能量分布，例如室内声学、水下声学以及电磁腔体问题。在这项工作中，我们通过四面体网格传播波能量密度，将离散流映射扩展到三维域。利用四面体网格单元的几何简单性，结合解析积分和谱精度数值积分，高效地计算射线传输算子。通过采用位置坐标上四面体面的低阶局部近似和动量空间中的高阶正交多项式展开，解决了如何在相空间中选择合适的基函数近似同时保持合理计算成本的重要问题。