Robinsonian $L^p$ 图谱的部分刻画

我们给出Robinsonian $L^p$图谱($p>5$)的刻画。每个 $L^p$图谱 $w$都是序列简单图 $\{G_n/\|G_n\|_1\}$在割距离 $\delta_{\Box}$下的极限对象。若图谱 $w$满足若 $x\leq y\leq z$,则 $w(x,z)\leq \min\{w(x,y),w(y,z)\}$的性质,则称为Robinson;若 $\delta_{\Box}(w,u)=0$对于某个Robinson $u$,则称为Robinsonian。在先前的工作中,作者及其合作者引入了图谱参数 $\Lambda$,用于识别Robinson性质,其中 $\Lambda(w)=0$precisely当且仅当 $w$为Robinson。我们使用函数分析论证,显示对于 $p>5$,Robinsonian $L^p$图谱 $w$恰好是那些使得 $\Lambda(G_n/\|G_n\|_1) \to 0$的图 $G_n$的割距离极限对象。