通过结构化 Gromov-Wasserstein 重心学习图子
机器学习
2020-12-18 v2 社会与信息网络
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摘要
我们提出一种新颖且原则性的方法来学习称为图子 (graphon) 的非参数图模型，该模型定义于无限维空间并表示任意大小的图。基于图子理论中的弱正则引理，我们利用阶跃函数逼近图子。我们证明图子的割距离可松弛为它们阶跃函数的 Gromov-Wasserstein 距离。相应地，给定由潜在图子生成的一组图，我们将对应的阶跃函数学习为给定图的 Gromov-Wasserstein 重心。此外，我们发展了基本算法的若干增强与扩展，例如用于保证所学图子连续性的平滑 Gromov-Wasserstein 重心，以及用于学习多个结构化图子的混合 Gromov-Wasserstein 重心。所提方法克服了先前最先进方法的缺陷，并在合成与真实世界数据上均优于它们。代码见 https://github.com/HongtengXu/SGWB-Graphon。
引用
@article{arxiv.2012.05644,
title = {Learning Graphons via Structured Gromov-Wasserstein Barycenters},
author = {Hongteng Xu and Dixin Luo and Lawrence Carin and Hongyuan Zha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.05644},
year = {2020}
}