基于矩匹配的可扩展图谱学习
机器学习
2025-06-05 v1
摘要
图谱 (graphon) 作为稠密图序列的极限对象，在网络数据统计分析中发挥着核心作用。然而，现有的图谱估计方法往往在大规模网络和分辨率无关逼近方面受限，由于依赖于估计潜在变量或成本高昂的度量（如 Gromov-Wasserstein 距离）。本文提出了一种新颖的可扩展图谱估计器，直接通过矩匹配来恢复图谱，利用隐式神经表示 (INR)。我们的方法避免潜变量建模，通过训练 INR——将坐标映射到图谱值——来匹配来自观测图的经验子图计数（即矩）。这种直接估计机制产生多项式时间解决方案，关键地规避了 Gromov-Wasserstein 优化的组合复杂性。基于基础结果，我们建立了理论保证：当观测子图 Motif 充分代表真实图谱的子图 Motif 时（在足够大或众多图样本的情况下），估计得到的图谱将相对于真实图谱在 cut 距离上获得可证明的上界。此外，我们引入 MomentMixup，这是一种数据增强技术，在矩空间中执行 mixup 以增强图谱基础学习。我们的方法在实际性能方面表现优异——在小图上表现出高准确性，在大图上实现卓越的计算效率——在 75% 的基准设置中超越最新可扩展估计器，在剩余情况下与之相当。此外，MomentMixup 在大多数基准测试中显示出更好的图分类准确率。
引用
@article{arxiv.2506.04206,
title = {A Few Moments Please: Scalable Graphon Learning via Moment Matching},
author = {Reza Ramezanpour and Victor M. Tenorio and Antonio G. Marques and Ashutosh Sabharwal and Santiago Segarra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.04206},
year = {2025}
}