零和博弈中基于线性迭代次数的 NE characterization 的并行方法
计算机科学与博弈论
2025-07-16 v1 机器学习
摘要
我们研究零和博弈中的在线优化方法，这是机器学习、经济学及众多其他领域中对抗学习的基本问题。传统方法通过后悔机制（时间平均收敛）或收缩映射方法（最后迭代收敛）来近似计算 Nash 均衡 (Nash Equilibrium, NE)。我们提出了一种基于物理学中哈姆顿动力学的新方法，证明其在无界情况下的交替梯度下降中经过有限（线性）次数的迭代即可特征化 NE 的集合，模除退休性（degeneracy），这是在在线优化中首次出现的。与计算 NE 的标准方法不同，我们提出的方法可以并行化，并且支持任意学习率，两者都是算法博弈论中的首创。我们通过实验支持了我们的结论，表明我们的方法在性能上显著超过标准方法。
引用
@article{arxiv.2507.11366,
title = {A Parallelizable Approach for Characterizing NE in Zero-Sum Games After a Linear Number of Iterations of Gradient Descent},
author = {Taemin Kim and James P. Bailey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.11366},
year = {2025}
}