网络随机零和博弈中的无遗憾学习
最优化与控制
2022-05-31 v1 计算机科学与博弈论
摘要
无遗憾学习已广泛用于计算二人零和博弈中的纳什均衡。然而，对于网络随机零和博弈，仍缺乏遗憾分析，其中在两个子网络中竞争的参与者仅能获取某些局部信息，且代价函数包含不确定性。这种博弈模型可见于安全博弈中，当一组检查员协同工作以检测一组逃避者时。在本文中，我们提出一种分布式随机镜像下降（D-SMD）方法，并在期望意义下针对凸-凹和强凸-强凹代价分别建立了 和 的遗憾界。我们的界与已知最佳一阶在线优化算法相匹配。然后，我们证明了 D-SMD 的时间平均迭代点收敛到纳什均衡集合。最后，我们展示了在严格凸-严格凹设定下 D-SMD 的实际迭代点几乎必然收敛到纳什均衡。
引用
@article{arxiv.2205.14662,
title = {No-Regret Learning in Network Stochastic Zero-Sum Games},
author = {Shijie Huang and Jinlong Lei and Yiguang Hong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.14662},
year = {2022}
}