一步级联对称模型：秩-1 数据包、二进制屏蔽与偶数精确基数轮廓

我们引入了一种一步级联对称系统，其局部对称几何由有限的 $\rho$-闭窗口和一步星形组织，而非逐行独立的切换。由此产生的对称模型隔离了一种新的 $ZF + DC + \neg \mathrm{BPI}$ 几何，其中秩-1 遗传对称实数在可数 $\rho$-闭支撑上承认数据包归一化定理。该论文的技术核心是有限星跨度引理和相关的秩-1 数据包演算。由此我们获得了归一化定理和秩-1 实数的两层编码推论（在元理论中，通过可良序化的数据包基）。然后我们将相同的二进制新支撑屏蔽模式应用于证明 $\neg C_2$，因此 $\neg AC_{\mathrm{fin}}$，从而每个偶数 $C_n$（其中 $C_n$ 表示每个由非空 $n$ 元集合族都承认选择函数的原则）均不成立。在奇数方面，当前的有界数据包演算仍然是二元的：支撑固定的局部作用通过有限 2-群分解，有界支撑等变商有限局部轨道具有 2 的幂大小，迹分离的有界刚性三元族在固定有限迹窗口内承认典范选择器。因此，奇数精确基数轮廓在当前局部二元机器之外仍然开放。