杨 - 米尔斯理论的一种新型可重整化表示

对于一般的规范不变关联子 $<{\cal Q}[A_{\mu}]>_{A}$，我们将标准的 D=4 杨 - 米尔斯理论重新表述为一个由两个相互作用场 $a_{\mu}$ 和 $B_{\mu}$ 组成的可重整化系统，它们忠实地代表了原始公式中单个规范场 $A_{\mu}$ 的高能和低能自由度。这开启了一种可能性，即将用于对给定背景 $B_{\mu}$ 积分 $a_{\mu}$ 的红外非奇异弱耦合级数，与定性不同的方法相结合。这些方法将用于评估（在对 $a_{\mu}$ 积分后）用规范不变的通常非局域低能可观测量（如 Wilson 圈）表示的 $<{\cal Q}[A_{\mu}]>_{A}$。后者可观测量是相对于规范不变的 Wilsonean 有效作用量 $S_{eff}[B]$ 对 $B_{\mu}$ 进行平均的。为了避免高能和低能激发之间的破坏性耗散，我们对这对场之间的相互作用实施了特定的精细调节：在对 $B_{\mu}$ 积分之前，对于任意的 $B_{\mu}$ 构型，期望值 $<a_{\mu}>_{a}$ 在圈展开的树图阶为零。