爱因斯坦-希尔伯特作用量的一种新探测：度规参数的动态升级

爱因斯坦-希尔伯特（EH）作用量在许多方面都很特殊。其中一些特殊特征已在文献中被强调。在本文中，我们讨论了先前未被讨论的 EH 作用量的一些特殊特征。众所周知，出于不同的潜在动机，有多种将 EH 作用量分解为体项与表面项的方法。我们对所有这些分解进行了综述。随后，我们尝试通过常数度规参数的动态升级，将静态坐标作为时间相关坐标的极限情形来研究。首先，我们研究当存在于静态球对称（SSS）度规中的常数参数被提升为时间相关变量时所导致的后果，这使得我们能够在静态坐标中纳入时间依赖性。我们发现，在每一组分解中，体项的表达式保持不变，而表面项则通过一个全导数项发生改变。最后，当我们消除度规参数的时间依赖性时，我们发现 Ricci 标量（或 EH 作用量）的表达式并未回到其原始值。相反，我们发现曲率在视界上变得奇异，这意味着从原始时空发生了拓扑改变。