从电子离域视角看蛋白质相互作用的新型数学模型

蛋白质是细胞中的主力分子，通过与其他分子的物理结合来执行其生物学功能。随后，蛋白质功能通过蛋白质上结合的耦合（别构调节）进行调控。正如遗传密码为蛋白质合成提供蓝图一样，这种耦合被认为是蛋白质通讯与相互作用的基础。然而，自1961年发现该现象六十余年以来，人们仍未完全理解一个分子在某个位点的结合如何影响另一个分子在蛋白质上远端位点的结合。在本文中，我利用微分几何的“量子化”版本，即 $n$-单纯形的离散微分几何，提出了一个简单的蛋白质相互作用数学模型。该模型基于电子离域这一量子化学的主要特征之一，别构调节则从相互作用的定义中同义反复式地推导出来。本文不需要读者具备常规离散微分几何、蛋白质科学或量子化学的先验知识。我希望本文能为众多数学家研究化学与分子生物学提供一个起点。