一种基于 Hermite 径向基函数的微分 quadrature 方法求解带 Neumann 边界条件的二维变阶时间分数阶对流扩散方程
计算物理
2019-03-27 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种新颖的基于 Hermite 径向基函数的微分 quadrature 方法（H-RBF-DQ）。该新方法旨在精确处理导数边界条件。所发展方法与原 Hermite RBF 方法有很大不同。为说明该方法的具体过程，尽管其可用于研究大多数偏微分方程，本文选取二维变阶时间分数阶对流扩散方程的数值模拟作为示例。对于不规则几何的一般情形，采用了 RBF-DQ 的无网格局部形式，并选用多重二次型径向基函数进行计算。该方法通过已有文献记载的涉及空气污染变阶分数阶建模的测试算例进行了验证。数值结果证明了所提方法的鲁棒性与通用性。
引用
@article{arxiv.1809.02301,
title = {A novel Hermite RBF-based differential quadrature method for solving two-dimensional variable-order time fractional advection-diffusion equation with Neumann boundary condition},
author = {Jianming Liu and Xinkai Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.02301},
year = {2019}
}
备注
12 pages