相对论性旋转星演化的一种新表述

我们提出了一种在广义相对论中数值构造旋转星平衡构型的新表述。考虑到应用于其准静态演化，我们采用自行设计的拉格朗日表述，其中求解力平衡方程以寻找分配给网格点的流体元的位置，而非采用普通的欧拉表述。与文献中以往工作不同，我们不使用欧拉方程的第一积分，该积分一般无法通过解析积分得到。我们为每个流体元分配质量、比角动量和熵，而以往方法是指定角速度或角动量的空间分布。在我们的表述中，这些分布是在推导出所有流体元（或网格点）的位置之后确定的。我们通过有限元方法离散化与时间无关的欧拉方程和爱因斯坦方程，得到大型代数非线性方程组，并使用我们名为W4方法的新型多维求根方案求解。为展示新表述的能力，我们构造了一些正压和斜压的旋转构型。我们还求解了三个分别模拟冷却、质量损失和质量吸积的演化序列作为简单玩具模型。