旋转恒星的拉格朗日构造方法

我们提出了一种在二维空间中数值求解旋转恒星轴对称平衡结构的新公式。着眼于将其应用于旋转恒星的长期演化，我们基于拉格朗日描述，即求解力平衡方程以找出各自具有质量、比熵和角动量的流体元的空间位置。通过对基本方程进行有限差分得到的非线性方程组使用 W4 方法求解，这是我们自行设计的新型多维寻根方案。我们为其增补了一种重映射方案以避免拉格朗日坐标的畸变。在系列论文的第一篇中，我们将首先详细描述这些方法，然后展示一些测试计算的结果，包括快速旋转的正压与斜压平衡态的构造。我们通过一些诊断量以及与欧拉代码所得对应结果的比较来定量衡量其精度。出于演示目的，我们将该代码应用于一个旋转白矮星的玩具模型冷却计算。