关于黎曼零点统计性质的一个注记

Lucian M. Ionescu

关于黎曼零点统计性质的一个注记

数论 2019-03-25 v1

作者: Lucian M. Ionescu

摘要

本文综述了由相应零点的虚部构成的黎曼谱（Riemann Spectrum）之代数/解析结构证据，重点考察素数在 Cramer 特征标 $X_p(t)=p^{it}$ 下的像的分布。传统上表述为黎曼-曼戈尔特精确方程的素数与黎曼零点之间的对偶性，被进一步用于从统计视角研究素数偏序集（POSet）结构与这一尚未知的 R-Spec 结构之间的对应。具体而言，计算了统计相关系数 $c(p,q)=<X_p,X_q>$ ，并注意到在有限域 $F_p$ 的对称群 $Aut_{Ab}(F_p)$ 的生成元 $q$ 处出现“共振”。本文提出了一个从 pro-代数视角进一步研究黎曼零点的方案。

关键词

黎曼零点黎曼谱 Cramer 特征标素数统计相关有限域 pro-代数方法

引用

@article{arxiv.1903.09318,
  title  = {A note on the statistics of Riemann zeros},
  author = {Lucian M. Ionescu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.09318},
  year   = {2019}
}

备注

9 pages, 7 figures

关于黎曼零点统计性质的一个注记

摘要

关键词

引用

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