关于有限域上三项式稳定性的注记

域 $K$ 上的多项式 $f(x)$ 若其所有迭代在 $K$ 上均不可约，则称为稳定多项式。本文研究有限域上三项式的稳定性。特别地，我们证明了若 $f(x)$ 是二元域 $\mathbb{F}_2$ 上偶次三项式，则 $f(x)$ 不稳定。我们对奇特征有限域上某些首一三项式族证明了类似结果。这些结果推进了关于有限域上次数被底域特征整除的多项式不稳定性的猜想的解决。