关于共轭指数贝叶斯混合模型中 MAP 划分几何性质的注记
统计理论
2019-06-25 v2 统计理论
摘要
我们研究了在分量分布与基分布均选自共轭指数族时的贝叶斯混合模型（Bayesian Mixture Model）中最大后验（MAP）划分的几何性质。我们证明在此情形下，簇由充分统计量的一个线性泛函的等高线分隔。作为一个特例，我们描述了具有 Normal-inverse-Wishart 先验（作用于分量均值与协方差）的贝叶斯正态混合模型，其中任意 MAP 划分中的簇由二次曲面分隔。结合 Rajkowski（2018）的结果（其证明了具有固定分量协方差矩阵的贝叶斯混合模型中簇的线性可分性），这给出了 Fisher 判别分析（LDA 与 QDA）几何性质的一个优美的贝叶斯类比。
引用
@article{arxiv.1902.01141,
title = {A note on the geometry of the MAP partition in Conjugate Exponential Bayesian Mixture Models},
author = {Łukasz Rajkowski and John Noble},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.01141},
year = {2019}
}
备注
11 pages, 1 figure