对高斯混合模型的鲁棒聚类
数据结构与算法
2020-06-02 v6 机器学习
摘要
我们给出了一种高效算法，用于对任意两个高斯混合模型进行鲁棒聚类，这是计算高效鲁棒估计理论中的一个核心开放问题，仅假设分量高斯的均值充分分离或其协方差充分分离。我们的算法与分析可自然推广至对分离良好的强对数凹分布混合的鲁棒聚类。所需的均值分离接近保证每个分量的大部分测度可被某超平面分离的最小可能值（对于协方差，为二阶多项式核中的相同条件）。我们还表明，对于高斯混合，总变距离上的分离足以实现鲁棒聚类。我们的主要工具是基于各向同性位置与 Fisher 判别的新的可辨识性准则，以及相应的固定次数的 Sum-of-Squares 凸规划松弛。
引用
@article{arxiv.1911.11838,
title = {Robustly Clustering a Mixture of Gaussians},
author = {He Jia and Santosh Vempala},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.11838},
year = {2020}
}
备注
Some of our proofs were not SoS proofs. Turning them into SoS proofs requires substantial changes and leads to very similar arguments (in fact special cases for k=2) as those given for k-GMMs by Bakshi-Kothari [arXiv2020] and Diakonikolas-Hopkins-Kane-Karmalkar [arXiv2020]. Hence we withdraw the paper