基于混合整数非线性优化的高斯混合模型下 MAP 聚类
机器学习
2020-03-18 v2 机器学习
最优化与控制
统计方法学
摘要
我们提出一种全局优化方法，用于求解高斯混合模型下的最大后验 (MAP) 聚类问题。我们的方法可容纳边约束，并通过将其表述为混合整数非线性优化问题 (MINLP) 来保持 MAP 聚类问题的组合结构。我们通过混合整数二次规划 (MIQP) 变换逼近 MINLP，该变换在保证 -全局最优性的同时改善计算特性。我们方法的一个重要益处是：在寻找全局最优 MAP 聚类的过程中，通过最优性间隙显式量化次优程度。将我们的方法与其他方法的数值实验表明，我们的方法找到了优于标准聚类方法的解。最后，我们结合内在亚型信息对真实乳腺癌基因表达数据集进行聚类；所施加的约束显著提升了计算性能，并产生了更具一致性及生物学意义的簇。
引用
@article{arxiv.1911.04285,
title = {MAP Clustering under the Gaussian Mixture Model via Mixed Integer Nonlinear Optimization},
author = {Patrick Flaherty and Pitchaya Wiratchotisatian and Ji Ah Lee and Zhou Tang and Andrew C. Trapp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.04285},
year = {2020}
}