连接最大后验估计与后验期望的匹配先验对
统计理论
2024-10-02 v2 统计理论
摘要
贝叶斯统计有两种常见的后验分布集中趋势度量：后验均值和最大后验估计（MAP）。在本文中，我们讨论了 MAP 估计与后验均值之间的联系。我们推导了一对先验密度的渐近条件，在该条件下，基于其中一个先验的后验均值与基于另一个先验的 MAP 估计相一致。该先验对存在的充分条件与信息几何中统计模型的 -平坦性有关。我们还利用 -平行先验构建了一对匹配先验。我们的结果阐明了广义线性回归模型中的正则化与后验期望之间的有趣联系。
引用
@article{arxiv.2312.09586,
title = {Matching prior pairs connecting Maximum A Posteriori estimation and posterior expectation},
author = {Michiko Okudo and Keisuke Yano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.09586},
year = {2024}
}