关于Riesz空间方程多重网格方法收敛性的一个注记及其在图像去模糊中的应用
数值分析
2024-03-26 v1 数值分析
摘要
过去数十年间，针对各种分部方法离散化后产生的大型线性方程组的快速求解器研究取得了显著成果。本文聚焦于Riesz空间FDE（分数阶微分方程）的多重网格方法，其理论收敛性分析目前仅限于两网格方法。我们在V循环和W循环情况下提供了详尽的理论收敛性研究。此外，我们讨论了其与带近似结合的情形，并与 和循环预条件化进行了比较。数值测试包括二维问题，以及分数阶微分方程（FDE）可变系数情况的扩展。最后，我们将表现最佳的方法应用于带Tikhonov正则化的图像去模糊问题。
引用
@article{arxiv.2403.16352,
title = {A note on the convergence of multigrid methods for the Riesz-space equation and an application to image deblurring},
author = {Danyal Ahmad and Marco Donatelli and Mariarosa Mazza and Stefano Serra-Capizzano and Ken Trotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.16352},
year = {2024}
}