关于$\star$-Sylvester方程组相容性的一个注记

设${\mathbb F}$为特征不为$2$的域，且$A_i\in{\mathbb F}^{m\times n},B_i\in{\mathbb F}^{n\times m},C_i\in{\mathbb F}^{m\times m}$，其中$i=1,...,k$。在这篇简短注记中，我们得到了$\star$-Sylvester方程组$A_iX-X^\star B_i=C_i$（$i=1,...,k$）相容的充要条件，其中$\star$表示转置，或者当${\mathbb F}={\mathbb C}$时表示共轭转置。