关于在时空流行病模型中度量位于函数贡献的注释
最优化与控制
2025-09-12 v1
摘要
反应扩散型流行病模型的一个关键特征是位于函数，其描述了疾病传播动力学。过去数十年间，许多研究探讨了此类模型在各种位于函数下的行为。然而，如何合适地选择合适的位于函数仍基本未被探索。本文通过提出一种直观的理论框架来解决此问题，将原始问题重新表述为基于给定观察结果确定不同位于函数对动力学贡献的问题。具体而言，位于函数的选择与其分配的权重相关联。这导致一个受约束的 PDE 优化问题，其中目标是识别由多个位于函数的凸组合权重，以最佳方式近似由模型生成的实验观察。我们首先建立参数到状态算子的 Fréchet 可微性，然后通过合适的伴随问题推导权重的最优条件。最后，我们基于 Landweber 迭代算法给出一个数值示例来说明该方法。
引用
@article{arxiv.2509.09301,
title = {A note on quantifying the contributions of incidence functions in spatio-temporal epidemic models},
author = {Mohamed Mehdaoui and Mouhcine Tilioua},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.09301},
year = {2025}
}