易感-感染者随机模型的推断

我们考虑一个时间非齐次扩散过程，该过程能够描述易感-感染者传染病模型中感染人群的动态，其中传播强度函数是时间依赖的。该模型非常适合描述某些类别的微寄生虫感染，在这些感染中，个体永远不会获得持久免疫力，并且在流行病过程中每个人最终都会被感染。与确定性模型相关的随机过程可转化为非齐次维纳过程，因此可以获得概率分布。我们在此关注该过程的推断，通过提供一种估计相关参数的程序。我们指出，扩散过程无穷小矩中的时间依赖性使得经典推断方法不适用。所提出的程序基于广义矩方法，以便为变换后过程的无穷小漂移和方差找到合适的估计。我们进行了多项模拟研究来测试该程序，这些研究包括时间齐次情况（对此我们与使用极大似然估计获得的结果进行了比较）以及强度函数随时间变化的情况，特别关注周期性情况。最后，我们将该估计程序应用于一个真实数据集。