基于管积张量对与张量三元组的广义张量 CUR 逼近注记
数值分析
2026-01-09 v4 数值分析
摘要
在本注记中，我们简要给出基于管积（t-product）的张量对 (X,Y) 与张量三元组 (X,Y,Z) 的广义张量 CUR（GTCUR）逼近。我们使用张量离散经验插值方法（TDEIM）进行这些推广。我们展示了如何利用 TDEIM 将仅作用于单个张量的经典张量 CUR（TCUR）逼近推广到联合计算两个和三个张量的 TCUR。该方法可用于相对于一个或两个其他数据张量来采样某一数据张量的相关侧向/水平切片。对于某些特殊情况，广义 TCUR（GTCUR）逼近以类似于矩阵的方式退化为张量对和张量三元组的经典 TCUR。
引用
@article{arxiv.2305.00754,
title = {A note on generalized tensor CUR approximation for tensor pairs and tensor triplets based on the tubal product},
author = {Salman Ahmadi-Asl and Naeim Rezaeian and Keivan Ramazani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.00754},
year = {2026}
}