关于低频采样下 α-稳定 CARMA 过程估计的一点注记
统计理论
2020-09-11 v1 统计理论
摘要
本文研究等距采样的对称 α-稳定 CARMA 过程的估计量。模拟研究表明，Whittle 估计量与 Garcí a 等人 (2011) 提出的估计量是稳定 CARMA 过程参数的一致估计量。对于具有有限二阶矩的 CARMA 过程，众所周知 Whittle 估计量是一致且渐近正态分布的。因此，在轻尾情形下，CARMA 过程的 Whittle 估计量的性质与 ARMA 过程的 Whittle 估计量相似。然而，本文证明，一般而言，低频采样的对称 α-稳定 CARMA 过程的 Whittle 估计量并不一致，并阐明了为何模拟研究暗示了相反的结论。因此，与轻尾情形相反，重尾 ARMA 过程的 Whittle 估计量的性质不能迁移到重尾 CARMA 过程。我们也详述了 Garcí a 等人 (2011) 提出的估计量面临同样的问题。不过，稳定 CAR(1) 过程的 Whittle 估计量是一致的。
引用
@article{arxiv.2009.04823,
title = {A note on estimation of $\alpha$-stable CARMA processes sampled at low frequencies},
author = {Vicky Fasen-Hartmann and Celeste Mayer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.04823},
year = {2020}
}