关于带限制条件的经典与 p-adic Fréchet 函数方程的一个注记

给定两个 Q-向量空间 X 和 Y，以及映射 f: X → Y，我们研究在子集 $B_k\subseteq X$（k=1,...,s）上满足何种条件时，若对所有 x ∈ X 和 h_k ∈ B_k（k=1,2,...,s）均有 $\Delta_{h_1h_2... h_s}f(x)=0$，则可推出对所有 (x,h_1,...,h_s) ∈ X^{s+1} 均有 $\Delta_{h_1h_2... h_s}f(x)=0$。