脏d波超导体中重整化频率$\tilde{\omega}$的非线性极小化计算

本工作对含非磁性杂质的非常规超导合金中的杂质平均自频率$\tilde{\omega}$进行了比较数值研究。使用了两种方法：作为非线性极小化问题的Levenberg-Marquardt算法，以及定点迭代程序。被杂质重整的非常规超导\bw是一个自洽的复非线性方程，具有两个变化参数：杂质浓度$\Gamma^+$与杂质强度c，其数值求解是一项计算挑战。在整个研究中$\tilde{\omega}$为重整化频率，\bg表示零频率下残余平均寿命$\tau$的倒数，$N/N_0$为归一化超导态密度(DOS)。本研究采用对应于高温超导陶瓷(HTS)且具有已确立能隙对称性的序参量。结果通过改进在2D参数空间($\Gamma^+$, c)下$\tilde{\omega}$的计算，尤其在幺正区（其中$\tilde{\omega}$的虚部为这些参数的复杂表达式）揭示了非线性极小化技术的计算效率；这使得能够加强对这一特定量子力学态普适行为的研究。