施赖埃尔图的噪声敏感性定理

在过去的15年里，人们研究了最初在~\cite{schramm2000}中提出的噪声敏感性概念的若干推广。其中一项推广在??中进行了研究，该工作将噪声敏感性的定义推广到对应于任意不可约且可逆的马尔可夫链序列的噪声。本文关注马尔可夫链为施赖埃尔图上的随机游走的情形，并证明了将影响度与噪声敏感性联系起来的 Benjamini-Kalai-Schramm 定理在此设定下成立。随后我们应用该结果，对 Broman、Garban 和 Steif 近期一篇关于排他敏感性(exclusion sensitivity)的论文中的一个主要结果给出了另一种证明。