i-量子群 U^j(n) 的一种新实现

我们遵循 Beilinson-Lusztig-MacPherson 提出并由 Fu 和第一作者改进的方法，基于 [BKLW, Lem.~3.2] 中发现的乘法公式，研究 B 型 i-量子群 U^j(n) 的一种新实现。这使我们能够通过基和生成元的乘法公式来表述 U^j(n)。我们还建立了从 U^j(n) 的 Lusztig 型形式到 B 型整 q-Schur 代数的满射代数同态。因此，通过基变换，我们可以将 U^j(n) 的 i-量子超代数的表示与非定义特征下奇次有限正交群的表示联系起来。这将 Dipper--James 的 A 型理论的一部分推广到了 B 型情形。