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Vazsonyi 猜想的新证明

组合数学 2008-05-13 v1 度量几何

作者: Konrad J Swanepoel

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摘要

我们给出了一个自包含的证明，表明欧几里得三维空间中 $n$ 个点之间的直径对数量至多为 $2n-2$ 。该证明避免了 Grunbaum、Heppes 和 Straszewicz 原始证明中使用的球多胞形。作为推论，我们得出任何三维直径图都可以嵌入到射影平面中。

关键词

Vazsonyi 猜想直径对欧几里得三维空间直径图射影平面组合几何极值问题

引用

@article{arxiv.0705.0606,
  title  = {A new proof of Vazsonyi's conjecture},
  author = {Konrad J Swanepoel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0705.0606},
  year   = {2008}
}

备注

4 pages