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关于 $(z;q)_\infty$ 的新乘积公式及其渐近展开

量子代数 2026-02-27 v2 高能物理 - 理论数学物理经典分析与常微分方程 math.MP

作者: Arash Arabi Ardehali , Hjalmar Rosengren

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摘要

我们以无限乘积形式表达 $q$ -Pochhammer 符号 $(z;q)_\infty$ ，类似于 Narukawa 如何将椭圆 gamma 函数表示为超几何 gamma 函数的无限乘积。本恒等式用于求得当 $q$ 趋于 $1$ 时的渐近展开。

关键词

$q$-Pochhammer 符号 gamma 函数椭圆 gamma 函数渐近展开超几何 gamma 函数

引用

@article{arxiv.2602.11329,
  title  = {A new product formula for $(z;q)_\infty$, with applications to asymptotics},
  author = {Arash Arabi Ardehali and Hjalmar Rosengren},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2602.11329},
  year   = {2026}
}

备注

19 pages, 3 figures; v2: new appendix on connection with Narukawa's identity