一种识别周期固体介质中弹性波传播模式与极化带隙的新方法

我们提出一种新的计算方法，用于精确识别在周期固体结构与超材料中传播的弹性波的传播模式与极化。该方法利用在每个传播波解本征频率处计算的特征向量，识别运动总质量中每个平动与转动分量的贡献。我们利用该信息，通过定义相对有效模态质量向量来识别主导波传播模式。进一步，我们通过定义一个新的极化因子将每个波解与其正确极化相关联，该因子量化波传播方向与晶格运动方向之间的相对取向，并给出介于 0（纯 S 波）与 1（纯 P 波）之间的正数值。此外，我们建议一种图形表示方案，以便在传统色散图中更直观地可视化波极化。该方法通过将我们的预测与先前发表的各类弹性动力学问题结果进行比较而得到验证。最后，我们使用所提方法分析各种晶格与结构参数扰动对方形平面梁晶格的弹性波传播与带隙行为的影响，并展示了先前未观测到的动力学特征的出现，包括各种极化带隙、类流体行为，以及延伸至 0 Hz 的超低频率 SH- 与 SV-带隙。所提方法提供了一种替代通常采用的目视模式检查技术的计算途径，并为分析周期固体介质的弹性波响应提供了稳健技术。