具有材料损耗与色散的周期光子系统中的模态展开

我们研究了由有损耗且本征色散材料构成的周期光学系统的能带结构性质。为此，我们基于有损耗周期电磁系统的伴随模态发展了一个解析框架，并展示了如何克服材料色散存在时本征模态线性相关的问题。随后，我们给出了能带结构导数 $(\partial \omega) / (\partial \mathbf{k})$（复群速度）以及横向光学态的局域与总态密度的表达式。我们的精确表达式适用于具有任意色散特性的三维周期材料阵列，一般而言需数值求解。只要场沿非周期方向局域化，它们便可推广至具有两个、一个或零个周期方向系统。可能的应用包括由金属等强色散材料构成的光子晶体、超材料、超表面，或与二维材料中的量子点、激子等共振微扰强耦合的无损耗光子晶体、超材料或超表面。为说明起见，我们对一些由具有单一尖锐洛伦兹材料共振的无损耗电介质构成的简单系统解析求解了上述表达式。最后，我们展示了具有尖锐共振的周期系统的微扰如何改变能带结构。通过组合多个洛伦兹极点，这为微扰处理光子晶体中相当一般的材料损耗带提供了途径。