一种用于非光滑 DC 优化的新包络函数
最优化与控制
2024-04-17 v1
摘要
差凸(DC)优化问题被证明等价于一个 Lipschitz 可微“包络”的最小化。在该代理函数上的梯度法产生了一种新颖的(次)梯度无关的近邻算法,该算法天然可并行且能处理完全非光滑的公式。牛顿型方法(如 L-BFGS)可直接配合经典线搜索使用。我们的分析揭示了这种新颖的 DC 包络与前向后向包络之间的深刻联系,前者是后者的一种光滑且保持凸性的非线性重参数化。
引用
@article{arxiv.2004.00083,
title = {A new envelope function for nonsmooth DC optimization},
author = {Andreas Themelis and Ben Hermans and Panagiotis Patrinos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.00083},
year = {2024}
}