一种基于无编码预取的高速缓存辅助多用户私有信息检索新设计

在高速缓存辅助多用户私有信息检索（MuPIR）问题中，一组配备高速缓存的 $K_{\rm u}$ 个用户希望从 $N$ 个分布式数据库私有地下载一组消息，每个数据库持有包含 $K$ 条消息的库。系统工作分为两个阶段：{\it 高速缓存放置（预取）阶段}，用户填满其缓存内存；以及{\it 私有交付阶段}，用户需求被揭示，并从每个数据库下载应答，使得在单个数据库对所求消息的身份一无所知的同时，用户可恢复其所需消息。目标是在给定任意用户内存大小下设计放置与私有交付阶段，使\emph{负载}（定义为下载总比特数按消息大小归一化）最小化。本文考虑含两条消息、用户与数据库数量任意且假设无编码预取的 MuPIR 问题，即用户直接从库中复制若干比特作为缓存内容。我们提出一种受 Maddah-Ali 与 Niesen（MAN）编码缓存方案启发的新型 MuPIR 方案。所提方案比任何现有方案实现更低负载，尤其是乘积设计（PD），并被证明在一般情况下于因子 $8$ 内最优，且在极高或极低内存区间精确最优。