基于PDA的缓存辅助多用户私有信息检索

我们考虑缓存辅助多用户私有信息检索（MuPIR）问题。在该问题中，$N$ 个独立文件在 $S \geq 2$ 个非合谋服务器上复制存储。有 $K$ 个用户，每个用户配备可存储 $M$ 个文件的缓存存储器。每个用户希望从服务器检索一个文件，但不希望任何服务器获取有关其需求的任何信息。在用户决定其需求之前，用户缓存中填入文件的某些任意函数，称为放置阶段。决定需求后，用户协作地向服务器发送查询以私有地检索其所需文件。收到查询后，服务器广播作为所收查询与文件函数的编码传输，称为交付阶段。向服务器传递查询会产生用户的上传代价，下载服务器广播的应答会产生下载代价。为实现缓存辅助 MuPIR 方案，每个文件须被划分为 $F$ 个包。本文中，我们提出利用放置交付阵列（PDA）来刻画放置与交付的 MuPIR 方案。所提 MuPIR 方案在略微增加下载代价的同时显著降低了子包化层级。该方案还大幅降低了用户的上传代价。对于基于 Ali-Niesen 集中式编码缓存方案的 PDA，我们表明我们的方案在下载代价意义下是阶最优的。我们将 Tian 等人提出的最优单用户 PIR 方案作为特例恢复。我们的方案也达到了 R. Tondon 所报道的单用户缓存辅助 PIR 设置的最优速率。