考虑合理远场位移的非圆浅埋隧道问题的新复变函数解
数值分析
2023-10-23 v2 数值分析
复变函数
摘要
本文通过约束远场地表以消除无穷远处的位移奇异性，提出了一种考虑初始应力场的非圆浅埋隧道新力学模型，并将现有解中原本不平衡的隧道开挖问题转化为混合边界下的平衡问题。应用解析延拓，将混合边界转化为齐次 Riemann-Hilbert 问题，随后采用一种高效精确的迭代方法，结合静力平衡、位移单值性及沿隧道周边的牵引力等边界条件求解。最终应力与位移解中采用 Lanczos 滤波技术，以减弱由约束远场地表引起的 Gibbs 现象，获得更精确结果。通过考察边界条件并与现有解对比，进行了若干数值算例以充分验证所提解，结果均吻合良好。进而开展更多数值算例研究地表与隧道周边的应力及变形分布，并给出若干工程建议。为客观起见，还对所提解的缺陷进行了进一步讨论。
引用
@article{arxiv.2310.12737,
title = {A new complex variable solution on noncircular shallow tunnelling with reasonable far-field displacement},
author = {Luo-bin Lin and Fu-quan Chen and Shang-shun Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.12737},
year = {2023}
}
备注
38 pages, 10 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2308.03994 (already rewritten to minimize the text overlap)