平面上一类新的非单射多项式局部微分同胚

在这篇短文中，我们给出了迄今为止已知次数最低的非单射局部多项式微分同胚 $F=(p,q):\mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2$ 的例子。在我们的例子中 $p$ 的次数为 $10$，$q$ 的次数为 $15$，而非此前已知的 $F$ 的坐标最小次数分别为 $10$ 和 $25$。我们的构造基于 S. Pinchuk 著名的实雅可比猜想反例。