Kasami二类码的一种新方法
信息论
2023-06-28 v5 组合数学
math.IT
摘要
长度为（其中为的幂）的Kasami码的对偶码，通过将上长度为的循环MDS码与长度为的Simplex码级联而构造。这给出了Kasami码重量分布的新推导、其陪集图的新描述，以及Kasami码完全正则的新证明。确定了Kasami码及相关的元MDS码的自同构群。构造了有限域（的幂）上新的循环完全正则码，即广义Kasami码；它们的陪集图与Kasami码同构。另一大类完全正则码，包括加性码以及无限制码，通过组合Kasami码或广义Kasami码的陪集获得。
引用
@article{arxiv.1810.00015,
title = {A new approach to the Kasami codes of type 2},
author = {Minjia Shi and Denis Krotov and Patrick Solé},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.00015},
year = {2023}
}
备注
Revised version. The automorphism-group part essentially updated (in the previous versions, it contained incorrect results)