一种用于定点量子搜索的新算法

标准量子搜索缺乏许多经典算法所具有的定点特性，即单调收敛至解。近来发现一种定点量子搜索算法，称为 Phase-$\pi/3$ 搜索算法，绕过了此限制。该算法在搜索数据库中目标态时，利用 $q$ 次 oracle 查询将错误概率从 $\epsilon$ 降至 $\epsilon^{2q+1}$，此后被证明为渐近最优。此处给出一种不同算法，其最坏情形行为与 Phase-$\pi/3$ 搜索算法相同，但平均情形行为远优。此外，新算法对所有整数 $q$ 给出 $\epsilon^{2q+1}$ 收敛，而 Phase-$\pi/3$ 搜索算法要求 $q$ 为 $(3^{n}-1)/2$（$n$ 为正整数）。在新算法中，操作由两个 ancilla 量子比特控制，定点行为通过对这些 ancilla 的不可逆测量操作实现。它展示了测量如何使我们绕过量子计算上幺正性施加的某些限制。