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一种逼近最小凹优函数的新算法

经典分析与常微分方程 2022-01-20 v2

摘要

闭区间II上连续函数FF的最小凹优函数F^\hat F定义为F^(x)=inf{G(x):GF,G\mboxconcave},  xI. \hat F (x) = \inf \left\{ G(x): G \geq F, G \mbox{ concave}\right\},\; x \in I. 我们在此提出一种秉承Jarvis March精神的算法,用于逼近II上次数不超过三的可微分段多项式的最小凹优函数。给定任意函数FC4(I)F \in \mathcal{C}^4(I),它可在II上由夹紧三次样条SS很好地逼近。我们证明S^\hat S从而是F^\hat F的良好近似。我们给出两个例子,一个用于说明,另一个用于应用我们的算法。

关键词

引用

@article{arxiv.1608.02581,
  title  = {A New Algorithm for Approximating the Least Concave Majorant},
  author = {Martin Franců and Ron Kerman and Gord Sinnamon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1608.02581},
  year   = {2022}
}