用于光子晶体随机模拟与稳健设计的多尺度连续 Galerkin 方法
数值分析
2020-04-30 v2 数值分析
摘要
我们提出了一种多尺度连续 Galerkin（MSCG）方法，用于对光子晶体中时谐波传播进行快速且准确的随机模拟与优化。MSCG 方法利用几何中的重复模式以大幅降低计算成本，并包含以下要素：（1）参考域表述，允许我们处理由制造不确定性引起的几何变异性；（2）用于求解参数化局部子问题的降基近似；（3）目标函数的梯度计算；以及（4）模型与方差缩减技术，通过利用 MSCG 解与降基近似之间的统计相关性，实现统计输出的加速计算。因此，所提出的方法既适用于确定性和随机模拟，也适用于光子晶体的稳健设计。我们提供了 MSCG 方法的收敛性与成本分析，以及波导 T 型分束器和 Z 型弯曲的模拟结果，以说明其在随机模拟与稳健设计方面的优势。
引用
@article{arxiv.1610.00625,
title = {A multiscale continuous Galerkin method for stochastic simulation and robust design of photonic crystals},
author = {Ferran Vidal-Codina and Joel Saa-Seoane and Ngoc-Cuong Nguyen and Jaime Peraire},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.00625},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 6 figures