一种用于四阶及更高阶界面跟踪的多相三次 MARS 方法
数值分析
2026-04-06 v4 数值分析
摘要
对于任意材料数量在二维中的界面跟踪问题，我们提出了一种多相三次 MARS 方法，该方法 (a) 通过图、环和三次样条来表示界面的拓扑结构和几何形状， (b) 可应用于任意数量的材料，且适用于拓扑和几何形状任意复杂的情况， (c) 保持界面的 - 正则性，使得任意相邻标记之间距离在用户指定的范围内， (d) 沿界面自适应分布标记，使得曲率较大的弧段通过密集的标记来解析， (e) 在时间和空间上均实现四阶、六阶和八阶精度。特别是，所有可能的类型交叉点，这些交叉点对 VOF 方法和水平集方法构成挑战，都能轻松处理。各种基准测试结果确认了该分析的正确性，并展示了所提出方法在精度、效率和通用性方面的优势。
引用
@article{arxiv.2506.11897,
title = {A multiphase cubic MARS method for fourth- and higher-order interface tracking of two or more materials with arbitrary topology and geometry},
author = {Yan Tan and Yixiao Qian and Zhiqi Li and Qinghai Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.11897},
year = {2026}
}