基于任意网格的陡地形大气流动多维线方法传输
数值分析
2017-05-24 v2
摘要
在大气模型中包含地形会导致下边界附近的网格扭曲，从而降低精度并挑战传输格式的稳定性。多维传输格式在扭曲的任意网格上避免了分裂误差，而线方法格式由于其在固定点进行重构，计算成本低。本文提出了一种多维线方法有限体积传输格式 "cubicFit"，其设计目标是在任意网格上数值稳定。在模型初始化时施加由 von Neumann 稳定性分析导出的稳定性条件，以在网格扭曲区域和近陡峭倾斜下边界处获得稳定性并改善精度。重构计算仅依赖于网格，每个时间阶段每个面仅需一次向量乘法，与速度场无关。cubicFit 格式使用三个理想化数值试验进行评估。第一个是在严重扭曲的地表跟随网格上标准水平传输试验的变体。第二个是一个新测试用例，通过在地表跟随网格、切割单元网格以及新的倾斜单元网格（其不受切割单元相关的严格时间步长限制）上于下边界传输示踪剂来评估近地精度。第三个标准测试在六角-二十面体网格和立方体球面网格上的涡旋流中变形示踪剂。在所有测试中，cubicFit 稳定且对网格扭曲基本不敏感，并且 cubicFit 结果比使用多维线性迎风传输格式获得的结果更准确。无论网格如何扭曲，cubicFit 格式均为二阶收敛。
引用
@article{arxiv.1702.00233,
title = {Multidimensional method-of-lines transport for atmospheric flows over steep terrain using arbitrary meshes},
author = {James Shaw and Hilary Weller and John Methven and Terry Davies},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.00233},
year = {2017}
}